面对精密振动台高频振动，如何选择纳米级位移传感器实现1纳米精度？【非接触测量技术】

1. 振动台的基本结构与技术要求

振动台，顾名思义，是用来模拟真实世界中各种振动环境的设备。它的主要作用就是对产品进行振动测试，以此来评估产品在特定振动条件下的可靠性、耐久性和性能稳定性。想象一下，一个手机在汽车行驶中遇到的颠簸，或者一个航空部件在飞机发动机高速运转时的颤动，振动台就是要在实验室里“重现”这些场景，以便工程师们观察产品在这些条件下的表现。

对于纳米级的位移测量，其必要性体现在对产品微观层面的精确理解。比如，电子元器件在微小振动下的连接可靠性、精密光学系统在微颤动下的成像稳定性，甚至是材料在纳米级位移下的疲劳裂纹萌生。这些微小的变化如果不能被精确捕捉，就可能导致产品在实际使用中出现意想不到的故障。

一个典型的振动台系统通常包括以下几个核心部分：* 激振器： 产生振动力的核心部件，可以是电动式、液压式或机械式，它像一个强大的“心脏”为测试台面提供动力。* 台面（或称动圈）： 直接与被测产品连接的平台，它随着激振器一起振动。* 悬挂系统和导向系统： 确保台面在激振力作用下能沿着预设方向平稳运动，并支撑台面和负载的重量。这就像精密机械里的导轨，保证运动的精准性。* 控制系统： 监测和调节振动台的振动模式（如频率、振幅、波形），确保测试条件符合要求。* 测量系统： 也就是我们重点讨论的部分，用于实时监测台面和被测产品的振动响应，如位移、速度、加速度等。

在纳米级位移测量背景下，振动台的技术要求变得尤为严苛：* 高动态响应： 振动台需要能够精确模拟从极低频到高频的复杂振动，测量系统也需能同步捕捉。* 宽频率范围： 振动频率可能从几赫兹到几千赫兹，测量系统必须在整个频率范围内保持高精度。* 精确的振幅控制： 特别是在纳米级振幅下，要求控制系统能够稳定输出，并且测量系统能够准确区分这些微小振幅。* 位移测量精度： 这是核心，要求测量系统具备纳米级的分辨率和高线性度，才能确保数据的可靠性。

2. 针对振动台的相关技术标准简介

在振动台测试中，为了保证测试结果的普遍性和可比性，需要遵循一系列技术标准。这些标准定义了振动测量中多种参数及其评价方法。

首先是振动测量参数，最常见的有三种：* 位移 (Displacement)： 这是最直观的参数，它直接衡量物体相对于其静止位置移动的距离。在振动台测试中，位移就是振动台台面或被测物在振动过程中离开平衡点的最大距离，或者一个周期内往复运动的总距离。纳米级位移测量，顾名思义，就是去捕捉那些肉眼几乎无法察觉的微小“晃动”，例如一个精密光学镜片在轻微振动下可能发生的几十纳米的偏移。* 速度 (Velocity)： 描述物体位移变化的快慢。它是位移对时间的一阶导数。在振动分析中，速度通常用于评估中等频率范围内的振动能量或冲击程度。* 加速度 (Acceleration)： 描述物体速度变化的快慢。它是位移对时间的二阶导数。加速度对高频振动非常敏感，常用于检测设备内部的高频冲击或共振现象。

其次是评价方法，这些方法帮助我们量化和比较振动水平：* 峰值 (Peak Value)： 指在某个时间段内，振动信号达到的最大绝对值。例如，振动台台面在一个振动周期内，距离平衡点最远的那个单向距离。* 峰峰值 (Peak-to-Peak Value)： 指在一个振动周期内，振动信号从最大正值到最大负值之间的总跨度。它代表了振动的总幅度，例如台面从最高点到最低点之间的总行程。* 均方根 (Root Mean Square, RMS) 值： 这是振动信号能量的度量，反映了振动的平均强度。它通过对信号的平方求平均，再开方得到。RMS值更能代表振动的破坏性，因为振动能量与均方根值平方成正比。举例来说，如果将振动比作一个人推一个物体，峰值可能是他某一刻推的最大力，而RMS值则更像是他在一段时间内平均发力的强度，后者更能体现他的“持续破坏力”。

在振动台测试中，纳米级位移测量通常涉及到对这些参数的精确捕捉和评价，以确保产品符合例如ISO 7626等相关标准对振动可靠性和性能的要求。

3. 实时监测/检测技术方法

3.1 市面上各种相关技术方案

在振动台测试中，为了实现纳米级位移的精确测量，市面上涌现出多种高精度的非接触式测量技术。每种技术都有其独特的工作原理、性能特点以及适用场景。

3.1.1 电容式位移测量技术

电容式位移测量技术利用了电容器的物理特性来非接触地测量距离。其核心原理是，当两个导电平面（或近似导电平面）之间存在介质时，它们会形成一个电容器。其中一个“极板”是传感器的感应探头，另一个“极板”是被测物体的导电表面。当被测物体发生位移，改变了传感器与物体之间的距离（也就是“极板”间距）时，这个电容器的电容值就会发生精确的变化。传感器内部的电子电路能够极其灵敏地检测到这种微小的电容变化，并将其转换为电压信号，从而精确反推出被测物体的位移量。

物理基础：平行板电容器的电容值 C 可以用公式表示为：C = (ε * A) / d

其中：* C 代表电容值，单位是法拉 (F)。* ε 代表介电常数，是传感器探头与被测物之间介质的固有电学属性。对于空气，这是一个常数。* A 代表两个极板（传感器探头有效面积和被测物对应面积）相互重叠的有效面积。* d 代表两个极板之间的距离。

从这个公式可以看出，在介电常数 ε 和有效面积 A 保持不变的情况下，电容值 C 与距离 d 成反比。这意味着，距离 d 越小，电容 C 越大；距离 d 越大，电容 C 越小。通过测量电容 C 的微小变化，传感器就能精准地计算出距离 d 的微小变化，从而实现纳米级甚至亚纳米级的位移测量。

核心性能参数（典型范围）：* 分辨率： 极高，可达纳米级，部分先进的系统甚至能达到亚纳米级别。* 测量范围： 通常适用于短距离测量，从几十微米到几毫米。* 精度： 典型值为 ±0.05% F.S. 至 ±1% F.S.。* 响应频率： 能够达到数千赫兹到数十千赫兹，足以应对高速振动。

技术方案的优缺点：* 优点： * 极高分辨率和精度： 这是其在纳米级测量领域的核心竞争力。 * 非接触式测量： 不会对被测物产生任何负载或影响其动态特性。 * 宽温度范围适应性： 一些电容传感器探头能在接近绝对零度到数百摄氏度的范围内工作。 * 对目标物材料不敏感（针对导电体）： 只要目标物是导电体，即可进行测量；通过特殊设计，也可以测量非导电材料的厚度。 * 抗电磁干扰能力较强： 相较于涡流传感器，对外部磁场不敏感。 * 长期稳定性好： 一些设计允许探头更换后无需重新校准，仍能保持高精度。* 缺点： * 对测量环境要求高： 传感器探头与被测物之间的介质必须保持洁净，灰尘、油污、水汽等会改变介电常数 ε，从而引入测量误差。这就像在测量极其微小的距离时，任何微小的杂质都会干扰结果一样。 * 测量范围相对较短： 不适用于大范围的位移测量。 * 探头形状和被测物表面几何形状会影响精度： 对于非平面或复杂形状的被测物，测量可能需要定制化探头或复杂的校准。

3.1.2 激光三角测量技术

激光三角测量技术是一种经典的非接触式位移测量方法。它的工作原理是传感器发射一束激光，照射到被测物体的表面，形成一个光斑。被测物体表面反射的激光光线经过传感器的接收光学系统，被聚焦到一个高分辨率的CMOS或CCD探测器上。当被测物体发生位移时，反射光斑在探测器上的位置也会随之移动。通过精确测量光斑在探测器上的位置变化，并利用三角几何原理，传感器就能计算出被测物体相对于传感器的精确距离或位移。

物理基础：激光三角测量基于几何学中的相似三角形原理。简化来看，传感器内部有一个固定的发射点、一个固定的接收点和探测器，它们构成了一个基线。当目标物体移动时，反射光线进入接收器的角度发生变化，导致光斑在探测器上的位置发生偏移。通过探测器上光斑位置的偏移量，结合传感器光学系统的几何参数，就可以通过三角函数关系计算出被测物体到传感器的距离。例如，如果传感器的基线长度为 L，探测器上光斑的偏移量为 Δx，可以通过一系列几何关系推导出距离 d 与 Δx 的函数关系。

核心性能参数（典型范围）：* 测量范围： 宽广，从几毫米到一米甚至更远。* 分辨率： 通常为微米级，部分高性能产品可达亚微米级别。* 线性度： 典型值为 ±0.03 % FSO (Full Scale Output)。* 测量速率： 最高可达数千赫兹。

技术方案的优缺点：* 优点： 非接触、测量范围大、响应速度快、对多数表面类型（尤其是漫反射表面）具有良好适应性。* 缺点： 精度受被测物表面特性（如颜色、光洁度、反射率、透明度）影响较大。对于透明、镜面或高光泽表面，测量可能不稳定或困难。

3.1.3 共焦位移测量技术

共焦位移测量技术是一种利用共焦光学原理实现超高精度测量的非接触式方法。传感器发射一个宽带光源，并设计一个特殊的共焦光学系统。这个系统只允许来自被测物体表面“焦点”位置的反射光线被接收器检测到，而来自焦点前后其他位置的杂散光则被有效抑制。通过在光学轴线上精确扫描焦平面，并同步检测接收到的光强度，当光强度达到最大时，就意味着传感器的焦点与被测物体表面重合，从而确定物体表面的精确位置。

物理基础：共焦原理的核心是“空间滤波”。传感器有一个照明针孔和一个探测针孔，它们在物体空间的共轭位置。只有当被测物体表面处于光路的焦点上时，其反射光才能通过探测针孔，被检测器接收到最强的信号。如果物体表面偏离焦点，反射光会因为失焦而被针孔阻挡，信号强度会迅速衰减。通过机械或电学方式扫描焦点位置并记录光强，即可找到峰值对应的位置，即为被测物体的表面位置。

核心性能参数（典型范围）：* 测量范围： 相对较小，通常在毫米级别。* 分辨率： 极高，可达纳米级。* 采样频率： 高，可达数千赫兹。* 线性度： 典型值为 ±0.05 % F.S.。

技术方案的优缺点：* 优点： 拥有极高的分辨率和精度，能够稳定测量各种复杂表面，包括透明、镜面、粗糙甚至倾斜表面。抗杂散光和多次反射能力强。* 缺点： 测量范围相对较小，设备通常较为精密复杂，成本较高。

3.1.4 涡流位移测量技术

涡流位移测量技术是一种利用电磁感应原理的非接触式测量方法，主要适用于导电材料。传感器内部含有一个高频交流电线圈，当线圈通电时，会产生一个交变磁场。当导电的目标物体接近这个传感器时，根据法拉第电磁感应定律，目标物体表面会产生感应涡流。这些涡流反过来会影响传感器线圈本身的阻抗和电感。传感器通过精确测量线圈电学参数的这些微小变化，就能反推出目标物体与传感器之间的距离。

物理基础：当传感器线圈通以高频交流电 I 时，会产生一个交变磁场 H。这个磁场穿过附近的导电目标物体时，会在物体内部感应出涡流 J。根据楞次定律，涡流 J 产生的磁场 H' 将会抵消原磁场 H 的变化。这个反作用磁场会改变传感器线圈的有效阻抗和电感，从而影响线圈的电压或电流。涡流的强度和分布与目标物体到传感器的距离 d、目标物的导电率、磁导率以及传感器的几何形状和激励频率等因素有关。通过高频测量电路检测线圈阻抗的变化，就可以推导出距离 d。

核心性能参数（典型范围）：* 测量范围： 通常为毫米到数十毫米。* 分辨率： 可达纳米级至微米级（取决于测量范围和带宽）。* 线性度： 优于 ±0.1 % F.S.。* 频率响应： 极高，可达数十 kHz，非常适合高速动态测量。

技术方案的优缺点：* 优点： 非接触测量，对油污、灰尘、湿度等恶劣环境不敏感，具有高精度、高分辨率和极高的频率响应。* 缺点： 仅适用于导电目标物，对目标物的导电率和材料特性敏感，易受外部强磁场干扰，可能存在温度漂移。

3.2 市场主流品牌/产品对比

在振动台纳米级位移测量领域，有多个国际知名品牌提供了高性能的解决方案。以下是几个采用不同技术的代表性品牌及其特点：

• 德国微型光电 (采用激光三角测量技术)

  • 该品牌产品提供高精度、高速度的非接触式位移测量方案，其测量范围广阔，典型产品可覆盖2毫米至1000毫米，分辨率最高可达0.5微米，测量速率可达 2.5 kHz。其优势在于对不同表面类型具有良好的适应性，广泛应用于工业自动化和质量控制，尤其适合对测量范围有要求且对表面粗糙度不敏感的在线批量检测场景。

• 英国真尚有 (采用电容式位移测量技术)

  • 专注于提供纳米级超高精度位移传感器。其CWCS10纳米级电容传感器的分辨率达到纳米级别，总精度可保证在±0.5%。测量范围为50微米至10毫米。该品牌传感器的一个显著特点是其出色的环境适应性，标准探头能在-50°C到+200°C工作，定制探头甚至能达到+450°C，并且即使在核辐射、高真空或接近绝对零度等极端环境下也能进行可靠测量。此外，该品牌的电容传感器的灵敏度容差极小，更换探头后无需重新校准即可保持高精度，大大简化了维护流程；对于特殊应用，其输出电压的灵敏度还可以调整为 0 到 10 倍。为了确保最佳精度，测量环境需保持高度洁净，避免灰尘、油污和水汽。此外，该品牌还支持探头定制以及非磁性材料探头定制，以适应磁场环境下的应用。

• 日本基恩士 (采用共焦位移测量技术)

  • 以其极高的分辨率和精度在市场上占据一席之地，典型产品分辨率可达2纳米，采样频率高达16 kHz，线性度±0.05% F.S.。其核心优势在于能够稳定测量各种复杂表面，包括透明、镜面、粗糙或倾斜表面，且能有效抑制杂散光和多次反射的影响。这使得它成为微米和纳米级位移测量的理想选择，尤其适用于对测量精度和表面适应性要求极高的振动测试和在线高精度批量检测。

• 美国科天 (采用涡流位移测量技术)

  • 提供高精度、高分辨率的非接触式涡流位移传感器，典型产品分辨率可达1纳米至1微米，频率响应最高可达50 kHz。该品牌产品的突出特点是对油污、灰尘等恶劣工作环境不敏感，且具有极高的频率响应。这使得它在机械测试、涡轮机监测以及需要高速动态位移和振动测量的领域中表现出色，尤其适合在存在污染物或需要高频率响应的导电目标物测量场景。

3.3 选择设备/传感器时需要重点关注的技术指标及选型建议

在为振动台测试选择纳米级位移测量设备时，有几个关键技术指标需要深入考量，它们直接影响着测量结果的可靠性和适用性。

• 分辨率 (Resolution)：

  • 实际意义： 传感器能够识别的最小位移量。例如，1纳米分辨率意味着传感器能区分1纳米的位移变化。

  • 影响： 分辨率越高，传感器对微小振动的捕捉能力越强，能够揭示的细节信息越多。在纳米级位移测量中，这是最核心的指标之一。如果分辨率不足，纳米级的微动可能会被直接“忽略”，导致测试数据失真。

  • 选型建议： 对于精确到纳米级的振动台测试，务必选择具有纳米级分辨率的传感器。

• 精度/线性度 (Accuracy/Linearity)：

  • 实际意义： 精度表示测量结果与真实值之间的符合程度；线性度则描述了传感器输出信号与实际位移变化之间呈现线性关系的好坏。

  • 影响： 精度是衡量测量结果是否“真”的关键。线性度好意味着在整个测量范围内，传感器的输出与位移变化呈稳定比例，校准后数据更可靠。如果线性度差，即使分辨率高，也可能导致在某些测量点误差较大。

  • 选型建议： 追求 ±0.1% F.S. 或更高（更低百分比表示更高精度）的线性度，并结合总精度指标来评估传感器的可靠性。

• 测量范围 (Measuring Range)：

  • 实际意义： 传感器能够有效且准确测量的最大和最小距离。

  • 影响： 测量范围过小，可能无法覆盖振动台的最大振幅；测量范围过大，在同等分辨率下，绝对精度可能会下降。

  • 选型建议： 根据振动台测试的最大预期振幅来选择合适的测量范围。对于纳米级测量，通常选择测量范围与实际振幅需求相匹配且尽可能紧凑的传感器，以保证最佳分辨率和精度。

• 频率响应 (Frequency Response)：

  • 实际意义： 传感器能够准确跟踪和测量振动的最高频率。

  • 影响： 振动台测试往往涉及高频振动。如果传感器的频率响应不足，它就无法及时、准确地捕捉高频振动信号，导致测量数据失真，尤其在捕捉瞬态冲击或高频共振时。

  • 选型建议： 确保传感器的频率响应至少是振动台测试最高预期频率的3-5倍，以避免信号失真。例如，如果测试频率最高到10kHz，传感器至少需要30kHz的频率响应。

• 环境适应性 (Environmental Adaptability)：

  • 实际意义： 传感器在不同环境条件下（如温度、湿度、灰尘、油污、电磁干扰、真空、辐射）保持稳定性能的能力。

  • 影响： 恶劣的环境条件可能导致传感器性能下降、数据漂移甚至损坏。例如，电容传感器对灰尘和水汽敏感，涡流传感器可能受外部磁场影响。

  • 选型建议： 结合振动台测试的实际环境条件来选择。例如，在洁净室环境优先考虑电容式或共焦式；在油污、灰尘较多的工业环境优先考虑涡流式；在极端温度或真空/辐射环境，则需选择专门设计的产品。对于需要在诸如核辐射、高真空或接近 0 K 等极端环境下进行测量的应用，选择具有相应环境适应性的传感器至关重要。例如，英国真尚有的电容传感器可以在这些极端条件下进行可靠测量。

• 非接触/接触式 (Non-contact/Contact)：

  • 实际意义： 传感器是否需要与被测物体直接接触进行测量。

  • 影响： 振动台测试中，接触式传感器可能会对被测物的动态特性产生加载效应或阻尼影响，改变其真实振动模式。

  • 选型建议： 对于纳米级位移测量，强烈推荐使用非接触式传感器，以避免对振动系统产生干扰，确保测量结果的真实性。

选型建议总结：* 对精度和分辨率要求极致且环境可控（如洁净室、半导体制造）： 优先考虑电容式或共焦式传感器，它们提供卓越的纳米级测量能力。* 测量范围较广或对表面特性适应性要求较高（如非镜面、非透明表面）： 激光三角测量是值得考虑的选择。* 环境恶劣（油污、灰尘），且目标物为导电材料，同时需要高频率响应： 涡流传感器是理想的解决方案。* 综合考量成本与性能： 并非所有应用都需要最高参数的传感器。在确保满足核心测量需求的前提下，平衡各指标，选择性价比最优的方案。

3.4 实际应用中可能遇到的问题和相应解决建议

在振动台测试中进行纳米级位移测量，尽管有先进的传感器技术支持，但实际应用中仍可能遇到一些挑战。

• 环境干扰问题（尤其对电容式传感器影响显著）：

  • 问题描述： 灰尘、油污、水汽甚至空气湿度的微小变化，都可能改变传感器探头与被测物之间的介电常数，导致电容值漂移，从而引入测量误差。这就像在天平上称量毫克级的物品时，如果有一阵微风吹过，结果就可能不准。

  • 影响程度： 轻则数据波动，重则导致测量结果完全不可信，尤其在追求纳米级精度时，几个微米的灰尘都可能产生明显干扰。

  • 解决建议：

    • 局部洁净环境： 在传感器探头和被测物之间的测量间隙，通过持续吹送经过过滤的洁净干燥空气（例如氮气或净化空气），形成一个局部洁净、稳定的介质环境。例如，英国真尚有的电容传感器推荐通过将空气吹过传感器和目标之间的间隙来实现清洁。

    • 防护等级选择： 选用具备高防护等级（如IP68）的传感器探头，以降低外界污染物侵入的可能性。

    • 环境控制： 尽量在温湿度可控的洁净实验室环境下进行高精度测量。

• 温度漂移问题（普遍存在，但影响程度因传感器而异）：

  • 问题描述： 传感器的敏感元件、电子电路等材料的热膨胀或电学特性随温度变化，会导致输出信号的零点或灵敏度发生漂移，进而影响测量结果。

  • 影响程度： 在纳米级测量中，哪怕是微小的温度变化，也可能引起显著的测量偏差。例如，10微米/米的材料膨胀系数，在10毫米的测量间距上，1度的温差就可能导致几十纳米的位移误差。

  • 解决建议：

    • 选择温度稳定性好的传感器： 优先选用那些宣称“精度与温度无关”或具有良好温度补偿机制的传感器，特别是针对极端温度应用设计的产品。

    • 环境温度控制： 尽可能将测试环境温度保持恒定，或者在传感器的标定温度下进行测试。

    • 温度补偿： 如果条件允许，可以引入额外的温度传感器，对位移测量数据进行实时温度补偿修正。

• 目标物表面特性影响（对光学和涡流传感器影响较大）：

  • 问题描述： 被测物体表面的粗糙度、颜色、反射率（对于光学传感器）或导电率、磁导率（对于涡流传感器）不均匀，可能导致测量信号不稳定或不准确。

  • 影响程度： 例如，激光三角测量在镜面或透明物体上可能无法正常工作；涡流传感器在导电率不均匀的材料上可能产生误差。

  • 解决建议：

    • 表面预处理： 对于光学传感器，可以在被测物表面喷涂一层薄薄的、均匀的哑光漆，增加漫反射，避免镜面反射干扰。对于涡流传感器，确保被测物导电性均匀，或进行校准补偿。

    • 优化安装： 调整传感器的安装角度和位置，以获得最佳的测量信号。

    • 选择适用的技术： 如果目标物表面特性复杂，考虑使用共焦位移传感器，它对多种表面类型（包括透明和镜面）具有更好的适应性。

• 电磁干扰问题：

  • 问题描述： 周围高频设备、大功率电机或强磁场环境产生的电磁辐射，可能会耦合进入传感器电路或信号电缆，产生噪声，影响测量精度。

  • 影响程度： 轻则信号噪声增大，分辨率下降；重则导致测量数据波动剧烈，完全不可用。

  • 解决建议：

    • 屏蔽： 对传感器、信号电缆以及测量区域进行良好的电磁屏蔽。使用屏蔽电缆，并确保接地良好。

    • 远离干扰源： 尽可能将传感器和信号处理单元远离强电磁干扰源。

    • 选择抗干扰能力强的传感器： 某些传感器（如电容式传感器）在设计上对电磁干扰有较好的抑制能力。

• 安装误差与校准问题：

  • 问题描述： 传感器安装不垂直于被测物表面、不稳固，或者传感器在长期使用后发生漂移但未及时重新校准。

  • 影响程度： 安装误差会导致余弦误差，即使传感器本身精度高，测量结果也会不准。校准不当则直接影响数据的绝对准确性。

  • 解决建议：

    • 高精度安装： 使用高精度夹具和调整机构，确保传感器探头与被测物表面严格平行且稳固。

    • 定期校准： 按照传感器制造商的推荐周期，使用经过认证的标准量块或位移台对传感器进行重新校准，确保其在整个测量范围内的准确性。英国真尚有的电容传感器具有更换探头后无需重新校准也可保证一定精度的特点，可简化维护。

4. 应用案例分享

纳米级位移测量技术在多个高精尖领域扮演着关键角色，帮助工程师们深入理解和优化产品性能。

• 航空航天部件振动疲劳测试： 在飞机发动机叶片、卫星天线或火箭结构件的振动试验中，纳米级位移传感器能够实时监测这些部件在极端振动载荷下，如发动机运转或发射升空时的微小变形和振幅，以评估材料的疲劳寿命和结构的完整性。

• 精密光学器件微振动分析： 在先进的激光系统、天文望远镜或高精度摄影设备中，即使是几十纳米的微小振动也可能严重影响成像质量或光束稳定性。通过纳米级位移传感器，可以精确分析和定位这些微振动源，为系统的减振设计提供数据支持。

• 半导体制造设备精度校准： 在晶圆加工设备、光刻机等半导体生产线中，工作台或运动平台需要极高的定位精度。纳米级位移传感器用于监测这些平台的微小颤动、漂移和定位误差，确保生产过程中的图形对准和刻蚀深度达到纳米级别精度，保障芯片的良品率。

• 微机电系统 (MEMS) 器件动态特性研究： MEMS器件（如微型传感器、微型执行器）通常尺寸极小，其工作时的振动和位移也处于微纳尺度。纳米级位移传感器被用于精确测量这些MEMS器件在驱动或受力时的振动模式、谐振频率和位移响应，从而优化其设计和性能。

• 涡轮机和电机的动态测量： 纳米级位移传感器可用于测量涡轮机和电机的动态特性，例如轴承的偏移和磨损，以及轴、轴和孔的同心度。

• 材料特性测量： 纳米级位移传感器可用于测量材料的弹性模量和热膨胀。